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Recherche du jour de naissance de Louis XIV

mardi 8 mai 2007, par J.C. GANCARZ

couronne louis XIV

Quel est le jour de naissance de Louis XIV ?

(Sans avoir recours au calendrier perptuel)

ou

Comment savoir quel jour correspond une date.

C’est vident, les jours de la semaine reviennent tous les 7 jours.
En effet, si on considre le lundi , 7 jours plus tard ce sera encore un lundi , encore 7 jours plus tard on sera un lundi et ainsi de suite …

Donc le lundi revient tous les multiples de 7 jours ( 2 x 7 = 14 ; 3 x 7 = 21…), par consquent le mme jour revient 70 jours aprs, ou 700 jours aprs, ou 7000 jours aprs.

Il est clair que nous pouvons dduire un jour de la semaine en comptant ainsi de 7 en 7 ou en utilisant les multiples de 7. Il est quand mme plus facile d’utiliser un autre moyen de dcompte qui est l’anne.

Une anne compte 365 ou 366 jours ( anne bissextile* : un jour de plus en fvrier - le 29 - qui revient tous les quatre ans).

Or 365 = 364 + 1

Pourquoi 364 ?
364 = 52 x 7, ( on retrouve les 52 semaines qu’il y a dans une anne).

Donc tous les ans il y a un dcalage d’une journe - 365 = 52 x 7 + 1 - (deux jours pour les annes bissextiles) - 366 = 52 x 7 + 2 .

* pour savoir si une anne est bissextile, on regarde son millsime. Si ce millsime est divisible par 4, alors l’anne est bissextile. Les annes de sicle ne sont bissextiles que si ce millsime est divisible par 400, ainsi 2000 est bissextile, de mme que 1600.

☺ 1700, 1800 et 1900 n’taient pas des annes de sicle bissextiles.

Exemple pour le 1er janvier

2001 ... lundi

2002 ... mardi (Lundi + 1 jour)

2003 ... mercredi (Mardi + 1 jour)

2004 ... jeudi (Mercredi + 1 jour )

2005 ... samedi (Jeudi + 2 jours ; 2004 est bissextile)

2006 ... dimanche (Samedi + 1 jour )

2007 ... lundi (Dimanche + 1 jour)

2008 ... mardi (Lundi + 1 jour ; vrifier !!! )

2009 ... mercredi ou jeudi ?? (Mardi + … ; Qu’en pensez-vous ?)

Attention : le mme jour ne revient pas 7 ans plus tard.

Compte tenu de tout ce qui prcde, pour savoir quel jour de la semaine a eu lieu un vnement, il suffit de connatre le jour du 1er janvier du sicle et combien de jours se sont couls depuis.

On utilise la mthode suivante :
Pour une date du XXe sicle, tant donn que le 1er janvier 1900 tait un lundi, on utilise la formule N + Q + M + J .

Technique suivre :
— > Regarder dans le tableau suivant quoi correspondent les lettres de la formule tablie.
— > Calculer la somme N + Q + M + J
— > Diviser le rsultat obtenu par 7.
— > Prendre le reste de cette division.
— > Utiliser le tableau de correspondance donn ci-aprs.

( pour les initis, calculer N + Q + M + J, modulo 7)

N : Numro de l’anne dans le sicle

Q : Quotient entier de ce nombre N divis par 4 ;Correspond alors au nombre d’annes bissextiles coules**

M : Nombre de jours passs entre le 1er janvier et le dbut du mois (modulo 7)

Janvier 0
Fvrier 3
Mars 3
Avril 6
Mai 1
Juin 4
Juillet 6
Aot 2
Septembre 5
Octobre 0
Novembre 3
Dcembre 5

J : Numro du jour du mois

** Retrancher 1 en janvier et fvrier d’une anne bissextile.

Tableau pour dterminer le jour cherch :

Reste de la division Jour de la semaine
0 Dimanche
1 Lundi
2 Mardi
3 Mercredi
4 Jeudi
5 Vendredi
6 Samedi

Pour le XXIe sicle, retrancher 2 la somme calcule pour les dates comprises entre le 1er janvier et le 29 fvrier 2000 .

A PARTIR DU 1er MARS 2000, on retranche 1 la somme calcule***, la formule est donc la suivante : N + Q + M + J – 1.

*** Un sicle compte pour –2 quand l’anne 00 n’est pas bissextile et –1 lorsque l’anne 00 est bissextile.

On utilise la technique indique prcdemment.

En procdant de la mme manire pour les sicles prcdents le XXe, on retrouve la mme technique appliquer au XVIIe.

Donc si on compte rebours, il faut ajouter +2, ainsi au XIXe sicle, on aura la formule
N + Q + M + J +2.

exemple : quel jour correspond au 1er mai 2007 ?

N = 7 ( 2007 7) , Q = 1 (7/4 = 1 reste 3) , M = 1 (voir tableau) , J = 1 (jour du mois) donc :

N + Q + M + J – 1 = 7 + 1 + 1 + 1 – 1 = 9

9 / 7 = 1, reste 2 donc le 1er mai 2007 est un mardi.

Finalement, Louis XIV est n le 5 septembre 1638. C’tait un …

Bravo,

le 5 septembre 1638 est...

effectivement un dimanche.

N = 38 , Q = 9 , M = 5 , J = 5

N + Q + M + J – 1 = 38 + 9 + 5 + 5 – 1 = 56

56 / 7 = 8 reste 0 ,

0 correspond au dimanche.

Un peu d’Histoire... : la mort de son pre, le jeune Louis Dieudonn devient roi sous le nom de LOUIS XIV, c’tait le 14 mai 1643.
Mais au fait le 14 mai 1643 tait un...??

Recherche donne la classe de 4 PAC Sur les traces de Louis XIV .
J.C. GANCARZ

couronne louis XIV