Recherche du jour de naissance de Louis XIV

mardi 8 mai 2007
par  J.C. GANCARZ
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couronne louis XIV

Quel est le jour de naissance de Louis XIV ?

(Sans avoir recours au calendrier perpétuel)

ou

Comment savoir quel jour correspond à une date.

C’est évident, les jours de la semaine reviennent tous les 7 jours.
En effet, si on considère le lundi , 7 jours plus tard ce sera encore un lundi , encore 7 jours plus tard on sera un lundi et ainsi de suite …

Donc le lundi revient tous les multiples de 7 jours ( 2 x 7 = 14 ; 3 x 7 = 21…), par conséquent le même jour revient 70 jours après, ou 700 jours après, ou 7000 jours après.

Il est clair que nous pouvons déduire un jour de la semaine en comptant ainsi de 7 en 7 ou en utilisant les multiples de 7. Il est quand même plus facile d’utiliser un autre moyen de décompte qui est l’année.

Une année compte 365 ou 366 jours ( année bissextile* : un jour de plus en février - le 29 - qui revient tous les quatre ans).

Or 365 = 364 + 1

Pourquoi 364 ?
364 = 52 x 7, ( on retrouve les 52 semaines qu’il y a dans une année).

Donc tous les ans il y a un décalage d’une journée - 365 = 52 x 7 + 1 - (deux jours pour les années bissextiles) - 366 = 52 x 7 + 2 .

* pour savoir si une année est bissextile, on regarde son millésime. Si ce millésime est divisible par 4, alors l’année est bissextile. Les années de siècle ne sont bissextiles que si ce millésime est divisible par 400, ainsi 2000 est bissextile, de même que 1600.

☺ 1700, 1800 et 1900 n’étaient pas des années de siècle bissextiles.

Exemple pour le 1er janvier

2001 ... lundi

2002 ... mardi (Lundi + 1 jour)

2003 ... mercredi (Mardi + 1 jour)

2004 ... jeudi (Mercredi + 1 jour )

2005 ... samedi (Jeudi + 2 jours ; 2004 est bissextile)

2006 ... dimanche (Samedi + 1 jour )

2007 ... lundi (Dimanche + 1 jour)

2008 ... mardi (Lundi + 1 jour ; « à vérifier !!! »)

2009 ... mercredi ou jeudi ?? (Mardi + … ; Qu’en pensez-vous ?)

Attention : le même jour ne revient pas 7 ans plus tard.

Compte tenu de tout ce qui précède, pour savoir quel jour de la semaine a eu lieu un événement, il suffit de connaître le jour du 1er janvier du siècle et combien de jours se sont écoulés depuis.

On utilise la méthode suivante :
Pour une date du XXe siècle, étant donné que le 1er janvier 1900 était un lundi, on utilise la formule N + Q + M + J .

Technique à suivre :
— > Regarder dans le tableau suivant à quoi correspondent les lettres de la formule établie.
— > Calculer la somme N + Q + M + J
— > Diviser le résultat obtenu par 7.
— > Prendre le reste de cette division.
— > Utiliser le tableau de correspondance donné ci-après.

( pour les initiés, calculer N + Q + M + J, modulo 7)

N : Numéro de l’année dans le siècle

Q : Quotient entier de ce nombre N divisé par 4 ;Correspond alors au nombre d’années bissextiles écoulées**

M : Nombre de jours passés entre le 1er janvier et le début du mois (modulo 7)

Janvier 0
Février 3
Mars 3
Avril 6
Mai 1
Juin 4
Juillet 6
Août 2
Septembre 5
Octobre 0
Novembre 3
Décembre 5

J : Numéro du jour du mois

** Retrancher 1 en janvier et février d’une année bissextile.

Tableau pour déterminer le jour cherché :

Reste de la division Jour de la semaine
0 Dimanche
1 Lundi
2 Mardi
3 Mercredi
4 Jeudi
5 Vendredi
6 Samedi

Pour le XXIe siècle, retrancher 2 à la somme calculée pour les dates comprises entre le 1er janvier et le 29 février 2000 .

A PARTIR DU 1er MARS 2000, on retranche 1 à la somme calculée***, la formule est donc la suivante : N + Q + M + J – 1.

*** Un siècle compte pour –2 quand l’année 00 n’est pas bissextile et –1 lorsque l’année 00 est bissextile.

On utilise la technique indiquée précédemment.

En procédant de la même manière pour les siècles précédents le XXe, on retrouve la même technique à appliquer au XVIIe.

Donc si on compte à rebours, il faut ajouter +2, ainsi au XIXe siècle, on aura la formule
N + Q + M + J +2.

exemple : quel jour correspond au 1er mai 2007 ?

N = 7 ( 2007 à 7) , Q = 1 (7/4 = 1 reste 3) , M = 1 (voir tableau) , J = 1 (jour du mois) donc :

N + Q + M + J – 1 = 7 + 1 + 1 + 1 – 1 = 9

9 / 7 = 1, reste 2 donc le 1er mai 2007 est un mardi.

Finalement, Louis XIV est né le 5 septembre 1638. C’était un …

Bravo,

le 5 septembre 1638 est...

effectivement un dimanche.

N = 38 , Q = 9 , M = 5 , J = 5

N + Q + M + J – 1 = 38 + 9 + 5 + 5 – 1 = 56

56 / 7 = 8 reste 0 ,

0 correspond au dimanche.

Un peu d’Histoire... : à la mort de son père, le jeune Louis Dieudonné devient roi sous le nom de LOUIS XIV, c’était le 14 mai 1643.
Mais au fait le 14 mai 1643 était un...??

Recherche donnée à la classe de 4° à PAC « Sur les traces de Louis XIV » .
J.C. GANCARZ

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